Carlos Federico Gauss

El alemán Carlos Federico Gauss, el más grande matemático del siglo XIX, y tal vez de todos los tiempos.

La obra de Gauss, como la Arquímedes o la de Newton, no es fácilmente explicable. En la actualidad puede ser comprendida sólo por unos cuantos, y gran número de hombres de ciencia han sabido sacar partido de sus descubrimientos. Pero lo que todavía no logramos explicar es la forma en que los hizo, y cómo pudo llegar a resultados que requieren tal cantidad de trabajo que para un hombre normal resultaría imposible hacerlo en el espacio de una vida.

Quizás el siguiente ejemplo ilustra mejor lo que queremos decir. Cuando Gauss tenía 3 años sabía leer y contar ¡sin que nadie se lo hubiera enseñado! El hecho fue descubierto por su padre, un modesto contratista de obras que cubría la raya de sus ayudantes. El niño estaba sentado sobre sus rodillas, en silencio, prestando gran atención a las cuentas que hacía su padre en un papel. Cuando esté terminado sumar y se dispuso a dividir el dinero entre los distintos obreros, el niño lo interrumpió y observó que el resultado de la suma estaba equivocado y, tomando el lápiz, escribió el total exacto. El padre quedó sorprendido, pues su hijo no estaba aún en edad de ir a la escuela. Revisó los cálculos varias veces y descubrió que su hijo tenía la razón. ¡Había aprendido a contar y a leer por sí solo!

Faltará quien diga que está anécdota histórica es algo exagerada, producto del excesivo amor paternal, pero lo cierto es que en la vida de Gauss se cuentan por centenares los ejemplos similares. Para citar otro, recordemos lo sucedido con Buttner, su maestro. Gauss había cumplido 7 años y existía el primer año en una escuela modesta en la cual el maestro debía atender alumnos de diversos años. Para evitar que los más chicos se distrajeran mientras atendía los alumnos superiores, solía dejar tareas complicadas y tediosas.

Es cierto ocasión, después de enseñarles a sumar, Buttner ordenó a los de primer año que sumarán todos los números del 1 al 100. Esperaba tener los ocupados toda la mañana, pero apenas acaba de presentar el problema cuando Gauss colocó su pizarra sobre el escritorio diciendo que ya había terminado. El maestro pareció molestarse y dijo el niño que dejara de decir tonterías y se pusiera a trabajar. Pero Gauss insistió en que tenía lista la contestación. El maestro levantó la pizarra del niño y se encontró, para su sorpresa, con el resultado correcto: 5050.

El proceso no es difícil, y en la actualidad lo conoce cualquier estudiante de matemáticas. Gauss se dio cuenta de que si sumaba el primer número, o sea el 1, con el último, osea el 100, o tenía 101 de resultado. Lo mismo sucedía con la siguiente pareja de números: o sea, 2 mas 99 igual a 101, y así sucesivamente. Como en cien números hay 50 parejas, cada una de las cuales suma 101, lo que hizo Gauss fue multiplicar 101 por 50, y el resultado fue 5050. El proceso resulta muy sencillo, como ya se dijo, pero lo sorprendente es que lo descubriera un niño de apenas siete años.
La fructífera vida de Gauss (1777-1855) estuvo dedicada casi por entero a las matemáticas. Sus aportaciones en este campo de la ciencia fueron incontables, y van desde la invención del análisis matemático hasta el descubrimiento de la geometría no euclidiana y de algunas elementos de lo que hoy se conoce con el nombre de topología algebraica. Las matemáticas de nuestro tiempo serían muy distintas de no haber existido Gauss.

Quien mejor describió en su época la importancia de Gauss fue tal vez el astrónomo Laplace, uno de los grandes genios de entonces. En cierta ocasión, este sabio recibió la visita del Barón de Humboldt, quién le preguntó por el más grande matemático alemán.”¿Alemán? no conozco ninguno. Son todos unos mediocres”, contestó Laplace. “¿Y Gauss?”, preguntó Humboldt, sorprendidos por las palabras del francés. “¡Ah!, dijo Laplace, Gauss no es el más grande de Alemania, si no del mundo. No hay ni ha habido otro con quién comprarlo.”

“Debemos admitir con humildad que, mientras el número es puramente un producto de nuestra mente, el espacio tiene una realidad fuera de nuestra mente, de modo que no podemos prescribir completamente sus propiedades a priori.”
-Carlos Federico Gauss